Math 23

Математика – Жизнь


Архив за месяц: Ноябрь 2016

Применение свойств квадратного трехчлена к решению нестандартных задач.

При решении задач необходимо научиться видеть квадратный трехчлен в любой, сколь угодно замаскированной  форме и воспользоваться его формами. Рассмотрим  некоторые задачи. Задание №1. Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению . Первый способ. Рассмотрим левую часть уравнения как квадратный трехчлен относительно , считая параметром; тогда, как легко подсчитать , оно имеет корни  […]

Читать далее

Отбор корней ( исключение «лишних»  корней) в нестандартных заданиях.

Чаще всего рассматриваем  задачи с параметрами. В вопросах , связанных с числом корней, требуется рассматривать случаи различных и совпадающих корней трехчлена, лежащих в том или ином  конкретном промежутке, но на каждый случай критерии заготовить невозможно. В задачах с параметрами будем находить соответствующие значения параметра («особые») , для них   соответствующие значения корней. Задание № 1.  Решить […]

Читать далее